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y=sECx求导

secx = 1/cosx = (cosx)^(-1), 因此 (secx) ' = -1*(cosx)^(-2)*(-sinx) = secx*tanx 。

y'=(secx)'tanx+secx(tanx)'=(secxtanx)tanx+secx(secx)^2=secx[(tanx)^2+(secx)^2]=2*(tanx)^3

sinx除以cos2x的平方

y'=(tanx)^2+(2+secx)cosx=(tanx)^2+2cosx+1 (2+secx)'=(tanx)^2 (sinx)'=cosx

y'=(secx)'-(xcotx)' =secxtanx-cotx-x·(cotx)' =secxtanx-cotx-x·[-(cscx)^2] =secxtanx-cotx+x·(cscx)^2

3sin  cosx

y = sec² x y' = 2 sec x sec x tanx = 2 sec³ x sin x = 2 sinx / cos³ x...... 记住几个公式: sec x = 1/cos x (sec x)' = sec x tan x = sinx/cos²x

本题要用到复合函数的求导法则。 具体计算过程如下图:

y=cscxsecx=(1/sinx)(1/cosx)=2/(2sinxcosx)=2/sin2x=2(sin2x)^-1y'=2(-1)(sin2x)^-2 * 2 =-4/(sin2x)^2

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