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y=ArCtAn(x²)求 y的导数

如图

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=1/(1+y²/x²)*1/x=x/(x²+y²) ∂²z/∂x²=y/(x²+y²)*2x=2xy/(x²+y²)² ∂&...

(2 ArcTan[x])/(1 + x^2)

因为(arctanx)'=1/(1+x^2) 所以əu/əx=a(x-y)^(a-1)/1+(x-y)^2a əu/əy=-[a(x-y)^a-1]/[1+(x-y)^2a] 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都...

看图

[arctan y/x]'= 1/[1+ (y/x)^2] * (y/x)' =x^2/[x^2+y^2]* y'/x - x^2/[x^2+y^2]* y/x^2 =x^2*y'/[x^3+xy^2] - y/[x^2+y^2]

(2arctanx+arcsinx)' =2/(1+x²)+√(1+x²) 记不住公式的话,可以这样推导(以arctanx为例): y=arctanx tany=siny/cosy=x [cosy·cosy)-siny(-siny)]/cos²y·y'=1 y'=cos²y=cos²(arctanx)=cos²[arccos√(1+x²)]=...

z=arctanxy dz=1/[1+(xy)^2]*(ydx+xdy) =(ydx+xdy)/(1+x^2y^2).

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