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y=(sinx+Cosx)^3求导

因为y=(sinx)^cosx,两边同时取对数得: lgy=lg(sinx)^cosx,即lgy=cosxlgsinx 再对两边求导得:y'/y=-sinxlgsinx+(cosx)^2/sinx 而y=(sinx)^cosx,代入上式得:y'=(sinx)^cosx[(cosx)^2/sinx-sinxlgsinx]

求导的过程如下: y=(cosx)^sinx lny=sinxlncosx 两边求导得到: y'/y=cosxlncosx+sinx/cosx*(-sinx) =cosxlncosx-sin^2x/cosx y'=(cosx)^sinx(cosxlncosx-sin^2x/cosx).

y'=x'·cosx+x·(cosx)'+(sinx)' =1·cosx+x·(-sinx)+cosx =cosx-xsinx+cosx =2cosx-xsinx 用到的公式: (uv)'=u'v+uv' (cosx)'=-sinx (sinx)'=cosx

y=(sinx)^3 y'=3(sinx)^2cosx=(3/2)(1-cos2x)cosx=(3/2)(cosx-cos2xcosx) cos2xcosx积化和差之后按如下规律计算 sin(ax)的n阶导数是a^n*sin(ax+(n/2)pi). cos(ax)的n阶导数是a^n*cos(ax+(n/2)pi). pi是圆周率.

如果 y = sin2x + (cosx)^3,则 y ' = 2cos2x - 3sinx(cosx)^2, 如果 y = (sin2x+cosx)^3,则 y ' = 3(sin2x+cosx)^2*(2cos2x-sinx)

解由题知 y'=(x^3+3sinx-e^x)' =(x^3)'+(3sinx)'-(e^x)' =3x^2+3cosx-e^x 此题应用的求导公式为 (x^n)'=nx^(n-1) (sinx)'=cosx (e^x)'=e^x 和导数运算法则(af(x)+bg(x)+ch(x))'=af'(x)+bg'(x)+ch'(x)

设y=sinxcos³x,则 y²=(1/3)·(3sin²x)·(cos²x)·(cos²x)·(cos²x) ≤(1/3)·[(3sin²x+cos²x+cos²x+cos²x)/4]^4 =(1/3)·(3/4)^4. ∴y≤(3√3)/16. 故所求最大值为:y|max=(3√3)/16.

y'=cosx(cosx+1)+sinx*(-sinx) =cos^2 x-sin^2 x+cosx =cos2x+cosx 有问题可以追问我; 满意了,随手采纳下啊! 谢谢lz~~~

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