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y=(sinx+Cosx)^3求导

使用对数恒等式即可 y=(sinx)^cosx 显然sinx=e^ln(sinx) 所以得到 y=e^[ln(sinx)*cosx] 于是对x求导得到 y'=e^[ln(sinx)*cosx] *[ln(sinx)*cosx]' =(sinx)^cosx * [cosx/sinx *cosx +ln(sinx) *(-sinx)] =(sinx)^cosx * [(cosx)^2/ sinx -sinx *...

因为y=(sinx)^cosx,两边同时取对数得: lgy=lg(sinx)^cosx,即lgy=cosxlgsinx 再对两边求导得:y'/y=-sinxlgsinx+(cosx)^2/sinx 而y=(sinx)^cosx,代入上式得:y'=(sinx)^cosx[(cosx)^2/sinx-sinxlgsinx]

y=sinx/cos³x y'=[ (sinx)'cos³x-sinx(cos³x) ]/(cos³x)² y'=[ cosxcos³x-3sinxcos²x(-sinx) ]/(cos³x)² y'=(cos²x+3sin²x)/(cos²x)² y'=(1+2sin²x)/(cos²x)²

(sinxcosx)′ =(sinx) ′cosx+sinx(cosx) ′ =cosxcosx+sinx(-sinx) =(cosx)^2-(sinx)^2 =cos2x 求导法则:f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

y=(sinx)^3 y'=3(sinx)^2cosx=(3/2)(1-cos2x)cosx=(3/2)(cosx-cos2xcosx) cos2xcosx积化和差之后按如下规律计算 sin(ax)的n阶导数是a^n*sin(ax+(n/2)pi). cos(ax)的n阶导数是a^n*cos(ax+(n/2)pi). pi是圆周率.

解:令t=sinx+cosx,则:因为:sinx+cosx=√2sin(x+π/4),因此:t∈[1,√2]又因为:(sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx∴sinxcosx=(t²-1)/2则:y=t+(t²-1)/2=(1/2)(t+1)²-1因此:当t=-1时,y有最小值:-1,但t取不到,因此:根...

y'=x'·cosx+x·(cosx)'+(sinx)' =1·cosx+x·(-sinx)+cosx =cosx-xsinx+cosx =2cosx-xsinx 用到的公式: (uv)'=u'v+uv' (cosx)'=-sinx (sinx)'=cosx

y'=[cosx(1-cosx)-(sinx)sinx]/(1-cosx)^2 =(cosx-cos^2x-sin^2x)/(1-cosx)^2 =(cosx-1)/(1-cosx)^2 =1/(cosx-1) 这是公式

解由题知 y'=(x^3+3sinx-e^x)' =(x^3)'+(3sinx)'-(e^x)' =3x^2+3cosx-e^x 此题应用的求导公式为 (x^n)'=nx^(n-1) (sinx)'=cosx (e^x)'=e^x 和导数运算法则(af(x)+bg(x)+ch(x))'=af'(x)+bg'(x)+ch'(x)

一阶导数=2xcosx-sinx*x^2 二阶导数=2cosx-2xsinx-cosx*x^2-2xsinx =-4xsinx+2cosx-cosx*x^2 三阶导数=-4sinx-4xcosx-2sinx+sinx*x^2-2xcosx =-6sinx-6xcosx+sinx*x^2

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