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tAnx用泰勒公式展开是什么?

tanx = x+ (1/3)x^3 +.... sinx = x-(1/6)x^3+.....

和贝努利数有关系

你说的 "tanx=sinx/cosx然后上下求展开式相除" 是正确的,而且一般情况下就是这么做的, 而不是用 "直接逐项求导"的方法. 我两个都仔细地算过了,结果是一样的.另外,无穷级数是挺麻烦的,我差不多正看到那里.

1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|

1*x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+O(x^8)

和贝努利数有关系 其中B(2n)是贝努利数的第2n项 贝努利数的定义可参阅wiki百科 参考资料:en.wikipedia.org/wiki/Talk:B ernoulli_numbe

tan0 = 0; (tanx)' = (secx)^2, (tan0)' = 1; (tanx)'' = 2tanx(secx)^2, (tan0)'' = 0; (tanx)''' = 2(secx)^4 + 4(tanx)^2(secx)^2, (tan0)''' = 2; (tanx)^(4) = 16tanx(secx)^4 + 8(tanx)^3(secx)^2, (tan0)^(4) = 0; (tanx)^(5) = 16(secx)...

这个不好玩 首先你tanx会泰勒展开吗?(短除法) 然后复合, 不然就算了吧。

:e^x=∑(n:0→∞) x^n/n! 代入x²,可以得到 e^(x²)=∑(n:0→∞) (x²)^n/n! =∑(n:0→∞) x^(2n)/n!

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