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tAn x的不定积分是什么

∫xtan²xdx的不定积分如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积...

∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx =-∫(1/cosx)d(cosx) =-ln|cosx|+C 希望对你有帮助

∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C 这个用到了三角函数之间的关系,tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=sec²x-1 然后就可以直接用公式进行求解了。

∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²) = xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

∫arctanx dx =xarctanx-∫x darctanx =xarctanx-∫x/(1+x²) dx =xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²) =xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+C

∫xdarctanx=xarctanx-∫arctanxdx=xarctanx-1/(x^2+1)+C

∫xarctanxdx =1/2∫arctanxd(x2) =x2/2·arctanx-1/2∫x2/(1+x2)dx =x2/2·arctanx-1/2∫[1-1/(1+x2)]dx =x2/2·arctanx-x/2+1/2·arctanx+C =(x2+1)/2·arctanx-x/2++C

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