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n+1 An+n

∵a(n+1)=an+n ∴ a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ……………… a3-a2=2 a2-a1=1 以上n个等式的两边相加得到 an-a1=1+2+3+……+(n-1)=(n-1)n/2 an=a1+n(n-1)/2=1+n(n-1)/2

na(n+1)=(n+1)an+n(n+1) 两边同除n(n+1) a(n+1)/(n+1) = an/n + 1 则a(n+1)/(n+1)-an/n=1 所以an/n是等差数列 a1/1=1 an/n=1+(n-1)*1=n an=n^2 bn=3^n*n b1 = 3*1 b2=3^2*2 Sn=b1+b2+...+bn =3*1+3^2*2+3^3*3+3^n*n (1) 3Sn = 0+3^2*1+3^3*2+......

(1)解:由已知a2=2a1+2,a3=2a2+3=4a1+7,若{an}是等差数列,则2a2=a1+a3,即4a1+4=5a1+7,得a1=-3,a2=-4,故d=-1. ∴数列{an}的首项为-3,公差为-1; (2)证明:假设数列{an}是等比数列,则有a22=a1a3,即4(a1+1)2=a1(4a1+7),解得a1=-4...

a(n+1)/an=n/n+1 则an/a(n-1)=(n-1)/n a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1) .......... a2/a1=1/2 叠乘 an/a1=1/n 因a1=1 故an=1/n

An=n(n+1) = 2C(n+1,2) Sn = 2C(1+1,2) + 2C(2+1,2) +……+2C(n+1,2) = 2[ C(1+1,2) + C(2+1,2)……+C(n+1,2) ] =2C(n+2,3) =2*(n+2)*(n+1)n/3! = n(n+1)(n+2)/3 C(n+1,2)为组合数,应该教了吧! 再来一种方法。 An = n²+n Sn = (1²+1) + ...

你好! a(n+1)=an+n+1 即 a(n+1) - an = n+1 a2 - a1 = 2 a3 - a2 = 3 a4 - a3 = 4 …… an - a(n-1) = n 各式相加 an - a1 = 2+3+4+……+n = (n+2)(n-1)/2 ∴ an = 2+(n+2)(n-1)/2 = (n²+n+2)/2

a(n+1)-an=n,意思是 数列后项与本项差为本项数, 它前面的一项也也具有同样规律,前项数 n-1 自然就有:an-a(n-1)=n-1

a1=1 a2-a1=2 a3-a2=3 .................... .............. an-a(n-1)=n an=1+2+3+....+n=n(n+1)/2 1/an=2[1/n-1/(n+1)] 1/a1+...+1/a2013=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.............+(1/2013-1/2014)]=4026/2014

A(n+1)-An=n+1 An-A(n-1)=n A(n-1)-A(n-2)=n-1 ............. A2-A1=2 各式相加得:A(n+1)-A1=2+3+4+...+n+(n+1) =(2+n+1)n/2 =(n+3)n/2 故 An=(n+2)(n-1)/2+2

∵a(n+1)-an=an/(n+1) ∴a(n+1)=an*(n+2)/(n+1) ∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1) 那么an/a(n-1)=(n+1)/n a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1) …………………………… a3/a2=4/3 a2/a1=3/2 累乘,得:an/a1=(n+1)/2 而a1=1,所以an=(n+1)/2

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