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n+1 2+1

设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1) 倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2) (1)+(2)得 2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加) 所以Sn=n(n-1)/2

1+2+3.......+N=(n+1)n/2 解题过程: 1+2+3+4+5......+n =(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】 =(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】 扩展资料这是典型的等差数列求和公式,等差数列...

①倒序相加法: 设正序和S=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n) 倒序和S'=1/(2n)+1/(2n-1)+……+1/(n+1) 对应相加: S+S' =(3n+1)/[(2n)(n+1)]+(3n+1)/[(2n-1)(n+2)]+……+(3n+1)/[(n+1)(2n)] 注意以上n项的通项:(3n+1)/[(2n-i)(n+i+1)]【0

证明:首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。 所以一共n/2个n+1。如果n为偶,自然没问题;如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2,和就是(n+1)/2+(n-1)×(n+1)/2=n(n+1)/2。 所以1+2+3+4+5+6......+n=n(n+1)/2。 扩展资料:等...

1+2+3+4+……n n+……+4+3+2+1 两式相加就是n个n+1 所以=n(n+1)/2

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1) =(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/n)-[1/(n+1)] =1-1/(n+1) =(n+1-1)/(n+1) =n/(n+1).

因为 (n*(n-1))1/(n*(n+1)) 就可以求出来了

读作n乘以括号n的平方+1括号积的一半。

(1+1/n)^n

证: n=1时,左=1 右=1(1+2)/2=1 假设当n=k(k为自然数,且k≥1)时,1+2+...+k=k(k+1)/2 则当n=k+1时 1+2+...+k+k+1 =k(k+1)/2+(k+1) =(k^2+k+2k+2)/2 =(k^2+3k+2)/2 =(k+1)(k+2)/2 =(k+1)[(k+1)+1]/2 等式同样成立。 综上,1+2+3+…+n=n(n+1)/2

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