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n+1 2+1

(n+1)+n+(n-1)+(n-2)+……+2+1,可以看出这是一个等差数列,共有(n+1)项。等差数列的求和公式是:首项与末项之和乘以项数,再除以2。即 [(n+1)+1](n+1)/2=(n+2)(n+1)/2

1+2+3.......+N等于(n+1)n/2 1+2+3+4+5......+n =(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】 =(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】 拓展资料简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与...

设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1) 倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2) (1)+(2)得 2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加) 所以Sn=n(n-1)/2

1+2+3+4+……n n+……+4+3+2+1 两式相加就是n个n+1 所以=n(n+1)/2

lim[n→+∞][1/n²+1/(n + 1)² + 1/(n + 2)² + ... + 1/(n + n)²] = lim[n→+∞]{1/[n(1+0/n)]²+1/[n(1 + 1/n)]² + 1/[n(1 + 2/n)]² + ... + 1/[n(1 + n/n)]²} = lim[n→+∞] (1/n²)[1+1/(1 + 1/n)²...

1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n 若令分母都为最小的分母n^2+1,则值会增大 分母为最大的n^2+n,值会减小,即 1/n^2+n+2/n^2+n+...+n/n^2+n

1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2 举例:假设n=100,1+2+3+4+5+...+100=2050。 则:1+2+3+...+100中,1+100=101、2+99=101...一直到50+51=101共有50对,也就是100/2对,算式结果为51*50,其中51为1+100也就是1+n、50为100/2,也就是n/2;整个计算式也就...

①倒序相加法: 设正序和S=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n) 倒序和S'=1/(2n)+1/(2n-1)+……+1/(n+1) 对应相加: S+S' =(3n+1)/[(2n)(n+1)]+(3n+1)/[(2n-1)(n+2)]+……+(3n+1)/[(n+1)(2n)] 注意以上n项的通项:(3n+1)/[(2n-i)(n+i+1)]【0

证明:令 f(x) =1/x, 则 f(x) 在区间 [ n, n+1 ] 上的最大值为 f(n) =1/n, 最小值为 f(n+1) =1/(n+1). 由定积分性质, 得 1/(n+1) < f(x)在[ n, n+1 ] 上的定积分 < 1/n 即 1/(n+1) < ln (n+1) -ln n < 1/n. 所以 1/2 < ln 2 < 1, 1/3 < ln3 -ln2...

1,1/2,1/2^2,...,1/2^n是首项为1、公比为1/2的等比数列。 1+1/2+1/2^2+...+1/2^n是n+1项。 1+1/2+1/2^2+...+1/2^n=[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2-2^(n+2)。

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