nynw.net
当前位置:首页 >> n+1 1+An >>

n+1 1+An

A(n+1)-A(n)=n+1 方法:叠加法 按照通项公式: A2-A1=2 A3-A2=3 A4-A3=4 …… A(n)-A(n-1)=n 把上面的n-1个式子相加,得到:A(n)-A1=2+3+4+……+n,【首项2,公差1,末项n的等差数列】 所以A(n)=A1+(n+2)(n-1)/2 A(1)没有给定,所以表达式里面含有这...

a(n+1)/an=n/n+1 则an/a(n-1)=(n-1)/n a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1) .......... a2/a1=1/2 叠乘 an/a1=1/n 因a1=1 故an=1/n

a[n+1]-a[n] > 1/4 1/(1-a[n]) - a[n] = (1-2a[n])^2/(4-4a[n]) > 0 a[n]单增 又a[n]=1/4 (极限时通常严格不等式要变成非严格不等式) (A-1/2)^2

An=n(n+1) = 2C(n+1,2) Sn = 2C(1+1,2) + 2C(2+1,2) +……+2C(n+1,2) = 2[ C(1+1,2) + C(2+1,2)……+C(n+1,2) ] =2C(n+2,3) =2*(n+2)*(n+1)n/3! = n(n+1)(n+2)/3 C(n+1,2)为组合数,应该教了吧! 再来一种方法。 An = n²+n Sn = (1²+1) + ...

这个说显然其实并不是显然是,它与后面的证明过程相比微不足道,或者不是采分点省略了过程,直接写结果(当然有些显而易见的问题,你要是一下想不出来证明方法也可以用显然蒙混过去)。言归正传,A(n+1)=3-6/(3+An)0用严谨的证法用数学归纳法...

an=n*a(n+1)-nan (n+1)an=n*an+1 an+1/an=(n+1)/n 所以 an/an-1=n/(n-1) an=an/an-1*(an-1/an-2)...(a2/a1)=an/a1=n

解:此数列是一个周期数列,周期为三,有递推公式可得a1=-3/2 a2=2 a3=-1/3 a4=-3/2 ................ 下面给出证明: 因为a(n+1)=-1/(1+an) 假定an=-3/2此时n为奇数 则有递推公式可得a(n+1)=2 又因为a(n+2)=-(1+an)/an 所以a(n+2)=-1/3 若假定...

这个题目可以用累乘法。 an+1/an=n+2/n an/an-1=n+1/n-1 an-1/an-2=n/n-2 ... a2/a1=3/1 n个式子相乘 an+1=(n+2)(n+1)/2 ∴an=n(n+1)/2 这个题目还可以用归纳法。 计算得 a1=1 a2=3=1+2 a3=6=1+2+3 猜想an=1+2+...+n=n(n+1)/2 假设n=k时成立,则 ...

(1) a(n+1)=2an+2^n 两边同除以2^(n+1) a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n=1/2 令bn=an/2^n b(n+1)-bn=1/2=d 所以{bn}是等差数列,b1=a1/2=a/2,(你没有给出a1) bn=a/2+(n-1)*(1/2)=n/2+(a-1)/2 an/2^n=n/2+(a-1)/2 an=2^n*[n/2+(a-1)/2] (2) a(n+1)+3=3(an+...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com