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lim( tAn3x%sin5x)/X X趋于0 求极限

以下省略“X趋于0 ” lim( tan3x-sin5x)/X =lim tan3x/X -limsin5x/x =3lim tan3x/3X -5limsin5x)/5X =3-5 =-2

诺必达求导,分子为3,分母是5

 limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1

lim(x->0)tan3x/sin5x =lim(x->0)3x/(5x) =3/5 ans :B

等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1 麻烦采纳,谢谢!

这里由于是∞/∞型所以用洛必达法则求解 具体如下lim (lnsin3x)/(lnsin5x) X趋向0+ =lim 3cos3x*1/sin3x / 5cos5x*1/sin5x 求导 =lim 3/tan3x / 5/tan5x 变形 =lim 3tan5x / 5tan3x 洛必达求导 =lim 3*5*(sec5x)^2 / 5*3*(sec3x)^2 X趋向0+ 带入x=...

lim (1/x² - cot²x),x趋向0 = lim (1/x² - cos²x/sin²x),通分 = lim (sin²x - x²cos²x)/(x²sin²x),分母sin²x等价x² = lim cos²x(tan²x - x²)/x^4,分子提取cos&...

-3/4

1-cos2x=2sin²x 所以原式=(5x²-4sin²x)/(3x³+4tan²x) 上下除以x² =[5-4(sinx/x)²]/[3x+4(tanx/x)²] x趋于0则sinx/x,tanx/x极限都是1 所以极限=(5-4)/(0+4)=1/4

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