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lim x→0 (1+2╱x)^3x

怀疑题目给错了 limx→∞(1+1/x)^x=e【这是一个定理,应该知道吧】 现在只需要把上面的式子变一下就可以了 (1+2/x)^3x=【(1+2/x)^(x/2)】^6 所以结果就是e^6

如图

请看解答

lim(1+3x)^(2/sinx) =lim e^ln((1+3x)^(2/sinx)) =lim e^[2ln(1+3x)/sinx] =lim e^(2*3x/x) =e^6

sinx换成x(x趋于0时的等价代换),令3x=1/u, x=1/3u, 代入到原式,利用两个重要极限中的第二个 答案:e的6次方

给分子分母同时除以x^2,得到 原极限 =lim(x→∞) (2+3/x-1/x^2)/ (3-2/x+1/x^2) 那么现在在x趋于无穷大的时候, 1/x,1/x^2等等都趋于0, 所以得到 原极限= 2/3

x→0lim(1-3x)^1/3 =(1-0)^1/3 =1

直接代入求出来是不定的,比如零比零,或者无穷比无穷,这种不定的,就得用洛必达法则。 你之前求出来的,第二个,-3/0,其实是-3/(0-),就是分母它是从负,趋向于0,所以还是正无穷。 趋向于0的时候,留心注意一下是0+还是0-,这影响符号

令 t= x/(x-1),1/x= 1 - 1/t ,Limit [ x/(x-1),x->0] =0 原式 = Limit [ (3 e^t -2 ) ^ (1-1/t ),t->0] = Limit [ ( 1 + 3 (e^t -1) ) ^ (1-1/t ),t->0] e^t -1 t 上式 = Limit [ ( 1 + 3 t ) ^ (1-1/ t ),t->0] = Limit [ ( 1 + 3 t ) / (1+3t)...

臧姑闹得鸡犬不宁,及至逼死丫鬟,引发官司。沈氏等卖掉祖田,筹钱打点,才了结官司。安孝廉灵魂附身病中的沈氏,警告二成夫妻,并指点大成夫妻挖出银两,赎回田产。

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