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F(x)=1/(x^2+1) 的原函数是什么?

∵f(x)=1/(x^2+1) 而(arctanx)'=1/(x^2+1) ∫f(x)dx=∫[1/(x^2+1)]dx=arctanx+C (其中C为任意常数) ∴f(x)=1/(x^2+1) 的原函数是arctanx+C

∫1/(x²+1)²dx 令x=tant,dx=sec²tdt t=arctanx,sint=x/√1+x²,cost=1/√1+x² 所以 原式=∫1/sec^4t*sec²tdt =∫cos²tdt =1/2∫(1+cos2t)dt =1/2t+1/4sin2t+c =1/2t+1/2sintcost+c =1/2arctanx+1/2*x/(1+x²)+...

令x=tant,dx=sect^2dt,化简得 求sectdt的原函数 查表可得为ln[secx+tanx]+c 因为数学公式难打出来,故过程不大好写,还望自己在草稿纸上验算。 思路给你了~ 楼主给个建议你啊:既然这么急,悬赏分就不要这么吝啬~

把2看成是根号2的平方,利用基本积分公式(1/a^2+x^2) 的原函数为1/a * arctan(x/a)

1/根号(1+x^2) 的原函数,答案如下: 求1/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1/根号(1+x^2) 对x的积分。 求1/根号(1+x^2) 的原函数,用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。 扩展资料: 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个...

原函数为:1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C; 详解: 1.对√(1+x^2)求积分 2.作三角代换,令x=tant 3.则∫√(1+x²)dx =∫sec³tdt =∫sect(sect)^2dt =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =secttant-∫(tant)^2sectdt =secttan...

根据原函数的定义, ∵f(x)的原函数是1/x ∴f(x)=(1/x)'= -1/x² ∴f(x)的导数为 f'(x)=(-1/x²)'=2/x³

令x=atant, 则a^2+x^2=a^2(1+tant^2)=(asect)^2 dx=d(atant)=a(sect)^2dt. S√(a^2 +x^2)dx= Sasect. a(sect)^2dt =a^2S(sect)^3dt=a^2Ssect d(tant) =a^2[sect.tant -Stant.(sect)'dt=a^2[sect.tant -Stant.sect.tantdt] =a^2{.sect.tant -S[(s...

y=1/(1-x^2)1-x^2=1/yx^2=1-1/y=(y-1)/yx=√[y(y-1)]/y或x=-√[y(y-1)]/y所以1/(1-x^2)的原函数是√[x(x-1)/x或-√[x(x-1)/x

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