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E^Cosx的积分是多少

解:令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^x dsinx = e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^xcosx dx = e^x cosx + e^x sinx...

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) si...

参考答案如图,如有帮助,望采纳( ̄∇ ̄)~

点评:这道题只需注意到cosx是sinx的导数即可求解,复合函数的求导法则。

我的结果是个级数,不会求解析形式的和,所以只给出了一个数值解

cosx -sinx -cosx e^2x 2e^2x 4e^2x 原式=2e^2xcosx+4e^2x·sinx -4∫e^2xcosxdx 所以 5∫e^2xcosxdx=2e^2xcosx+4e^2x·sinx+5c ∫e^2xcosxdx=2/5e^2xcosx+4/5e^2x·sinx+c

循环积分法两次搞定。意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(e^x)cosxdx,移到等式同一侧,求解2 ∫(e^x)cosxdx即可。过程实在简单,你自己随便划两笔就出来了。

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

楼上网友的答案错了。 1、本题的解答方法是:凑微分方法; 2、若有疑问,欢迎追问,有问必答; 3、若看不清楚,请点击放大; 若满意,请采纳。谢谢 !

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