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Cosx用泰勒公式展开是什么?

cosx用泰勒公式展开式如上图所示。 1.泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的...

将f(x)=根号(1+x)在x=0处用泰勒公式展开 变量替换,得到根号cosx的泰勒展开 过程如下:

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以。一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了。逐项求导后就是cosx的泰勒公式

见图

泰勒公式中的o()是多少是根据展开到第几项决定的; 比如用公式,sinx展开到x:sinx=x+o(x); 展开到x^2:sinx=x+o(x^2)(注意到x^2系数为0)。 求具体无穷小阶数根据定义:f(x)/x^a有极限时a的值; 在具体计算时可以多展开几项,比如2sinx-sin2x...

如图

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 扩展资料: 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式。 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成由此得近似公式 误差估计式变为 在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比...

题目已经告诉:cosx=1-x^2/2,那么后面丢掉的就是x^4cos(ax)/4!, 不存在你说的从第二项还是第三项之后的求. 如果题目要求:cosx=1-x^2/2+x^4/4.现在你也知道如何求了

即f(x)=lnx 展成 x0=2处的带有佩亚诺余项的三阶泰勒公式 显然f'(x)=1/x,f"(x)= -1/x^2,f'''(x)= 2/x^3 那么f'(2)=1/2,f"(x)= -1/4,f'''(x)= 1/4 三阶泰勒公式为 f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+f'''(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-...

f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项. 证明 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2...

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