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CosX的平方是如何化成(1+Cos2X)/2的?

cos2X=2cos²x-1 所以2cos²x=cos2x+1 所以cos²x=(1+cos2X)/2

cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2 = 2(cosx)^2-1 (cosx)^2 = (1+cos2x)/2

倍角公式推出来的 cos2x=2(cosx)²+1 所以 (cosx)²=1/2*(co2x-1) 这里利用 (cosx)²+(sinx)²=1可知以下均成立 cos2x=2(cosx)²+1=(cosx)²-(sinx)²=1-2(sinx)² 推导过程如图

这是二倍角公式: cos2x=cos²x-sin²x =2cos²x-1 =1-2sin²x 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

它们的图像完全相同,因为 (1+cos2x) / 2 与 (cosx)^2 恒等 。

当x→0时cosx=1所以

如图

公式:cos2x=2(cosx)²-1=1-2(sinx)²=(cosx)²-(sinx)² cos2x=2(cosx)²-1 2(cosx)²=1+cos2x (cosx)²=1/2(1+cos2x)

let y= cosx dy = sinx dx ∫cosx/(1+cos^2x)^1/2dx =∫ [y/[(1+y^2)(1-y^2)]^1/2 dy = ∫ y/(1-y^4)^(1/2) dy let y^2 = sina 2y dy = cosa da ∫ y/(1-y^4)^(1/2) dy =(1/2)∫ da = (1/2) a + C =(1/2) arcsin(y^2) + C =(1/2)arcsin((cosx)^2) + C

求y=cosx/cos2x的二阶导数 ,并求二阶导数的零点 解:dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x 令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0 约分...

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