nynw.net
当前位置:首页 >> Cos函数的泰勒展开式是什么? >>

Cos函数的泰勒展开式是什么?

见图

cosx用泰勒公式展开式如上图所示。 1.泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的...

在z=0处: cos(2z)=1 [cos(2z)]'=-2sin2z=0 [cos(2z)]"=-4cos2z=-4 [cos(2z)](3阶导)=8sin2z=0 [cos(2z)](4阶导)=16cos2z=16 ... cos2z=1-2x²+2^4/4!x^4+....+(-1)^k[2^(2k)]/(2k)!x^(2k)+...Rn(x)

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞

abs()会有精度损失

/* 利用泰勒展式近似求cos(x)的值 */ #include #define E 1e-10//精度要求 int main() { double x; double cos(double x); printf("please input an radian:"); scanf("%lf",&x); printf("cos (%lf)=%.16lf\n",x,cos(x)); return 0; } /* 泰勒展...

cos(X)的泰勒展开式你知道吧,(cos(x))∧2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)把cos(2X)当成cos(X)展开就行了

用间接展开法,避免“复杂”的计算,理解容易一点。 ∵cosx=∑[(-1)^n][x^(2n)]/((2n!)(n=0,1,……,∞),∴将x换成√x,有cos(√x)=∑[(-1)^n][x^n)]/((2n!)(n=0,1,……,∞)。 当x→0时,取前三项,∴cos(√x)=1-(1/2)x+(1/4!)x^2+O(x^2)。供参考。

公式z= 1 + o(||x||^2)中的 o(||x||^2) 是高阶无穷小, ||x||是指根号(x^2+y^2)^(1/2) z=1 - 0.5*(x^2+y^2)^2+o(||x||^2)中的o(||x||)应为o(||x||^4),因为(x^2+y^2)^2=O(||x||^4)=o(||x||^3)与上述公式不矛盾。 标答可能有问题。

先说1, 2, Peano余项的问题. 其实定理叙述的比较清楚, f(x)在0的n阶Taylor展开带有一个o(x^n)的余项. 从这个角度说cos(x)的2阶Taylor展开就是cos(x) = 1-1/2·x2+o(x2). 那么为什么又有cos(x) = 1-1/2·x2+o(x3)呢? 原因很简单, 这是cos(x)的3阶Ta...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com