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A1=2,A(n+1)=2An^2+1,求An通项公式

a1=1, a2=2, a3=5, a4=26, a5=26*26+1 没有通项公式,只能一个一个顺着带入计算,既不是等差,也不是等比

解: a(n+1)=2an+2ⁿ 等式两边同除以2ⁿ a(n+1)/2ⁿ=an/2ⁿ⁻¹+1 a(n+1)/2ⁿ- an/2ⁿ⁻¹=1,为定值 a1/2⁰=1/1=1 数列{an/2ⁿ⁻¹}是以1为首项,1为公差的等差数列 an/2&...

a(n+1)=an+2^n a(n+1)-an=2^n an-a(n-1)=2^(n-1) ......... a3-a2=2^2 a2-a1=2^1 以上等式相加得 a(n+1)-a1=2^1+2^2+...+2^n a(n+1)-a1=2*[1-2^n]/(1-2) a(n+1)-a1=2^(n+1)-2 a(n+1)-2=2^(n+1)-2 a(n+1)=2^(n+1) an=2^n sn=a1+a2+....+an =2^1+2...

你好! a(n+1)=an+n+1 即 a(n+1) - an = n+1 a2 - a1 = 2 a3 - a2 = 3 a4 - a3 = 4 …… an - a(n-1) = n 各式相加 an - a1 = 2+3+4+……+n = (n+2)(n-1)/2 ∴ an = 2+(n+2)(n-1)/2 = (n²+n+2)/2

A(n+1)-1=[2/(An+1)]-1 A(n+1)-1=[1-An]/(An+1) 取倒数,得: 1/[A(n+1)-1]=[-(An+1)]/[An-1]=-1-2/[An+1] 设:bn=1/[An+1],则: b(n+1)=-1-2bn b(n+1)+(1/3)=-2bn-2/3=-2[bn+(1/3)] [b(n+1)+(1/3)]/[bn+(1/3)]=...

这种无法转化为对数形式的高中数学没法求。

解答: ∵ a(n+1)*an+a(n+1)-2an=0 两边同时除以 a(n+1)an ∴ 1+1/an-2/a(n+1)=0 ∴ 令bn=1/an 则 1+bn-2b(n+1)=0 ∴2b(n+1)=b(n)+1 ∴ 2b(n+1)-2=b(n)-1 ∴ 2[b(n+1)-1]=b(n)-1 ∴ {b(n)-1}是等比数列,首项是b(1)-1=0 ∴ b(n)-1=0 ∴ b(n)=0 ∴ a(n)=1 p...

a(n+1)=2an+2^n 两边同除2^(n+1)得:a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2,a1/2=1/2。 所以,数列{an/2^n}是首项为1/2、公差为1/2的等差数列。 an/2^n=1/2+(1/2)(n-1)=(1/2)n。 数列{an}的通项公式是an=n*2^(n-1),n为正整数。

a(n+1)=3an+2^n 设 a(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n) a(n+1)=3an+3x*2^n-x*2*2^n a(n+1)=3an+x*2^n x=1 a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n) an+2^n=bn,b1=a1+2=8 b(n+1)=3bn bn=8*3^(n-1) an=8*3(n-1)-2^n

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