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用函数极限定义证明,x→x0时, ArCtAnx→ArCtAnx0(...

用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是,做一个: 11)因 x0≠0,限 |x-x0|=|x0|-|x-x0|>|x0|/2。任意给定ε>0,要使 |cos(1/x)-cos(1/x0)| = 2|-sin[(1/x-1/x0)/2]sin[(1/x+1/x0)/2]|

limx-0 (x-arctanx)/x^2 x-0,分子-0-arctan0=0-0=0 分母-0^2=0 0/0型 ,洛必达法则 (1-x)/2x =1/2x-1/2 x-0,2x-0,1/2x-无穷,1/2x-1/2-无穷 则x-arctanx是x^2的高阶无穷小 f(x)/g(x)=c(常熟) f(x)与g(x)通解 f(x)/g(x)=无穷 f(x)是g(x)的...

原式=limx→0 [tanx-tan(sinx)]/x^3*limx→0 sinx/x*limx→0 x/arctanx =limx→0 [1/cos^2x-cosx/cos^2(sinx)]/3x^2*1*1 =limx→0 [cos^2(sinx)-cos^3x]/3x^2*limx→0 1/[cos^2x*cos^2(sinx)] =limx→0 [-2cos(sinx)sin(sinx)cosx+3cos^2xsinx]/6x*1 =l...

当然是0啊

今天做mooc题目看到的,别人告诉我和百度答案不一样,我更正了下自己答案发过来

f(x) = arctanx => f(0) =0 f'(x) = 1/(1+x^2) => f'(0) =1 f(x) ~ f(0) +f'(0)x = x => arctanx ~ x

1.x→0时 lim arctanx/x,运用罗必塔法则: =lim (arctanx)'/x' =lim[1/(x^2+1)] =1; 2.x→a时lim(sinx-sina)/(x-a) lim(sinx-sina)/(x-a) =lim{2cos[(x+a)/2]*sin[x-a]/2]}/(x-a) =2cosalim{sin[x-a]/2]}/(x-a) =cosa*lim{sin[x-a]/2]}/[(x-a)/2] ...

arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|

贴个图。不求采纳。

证明:当x>0时,成立不等式x/(依+x²)证明:设y=x/(依+x²)-arctanx,由于y'=[(依+x²)-贰x²]/(依+x²)²-依/(依+x²)=(依-x²)/(依+x²)²-依/(依+x²) =[(依-x²)-(依+x²)]/(依+x²)&...

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