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用函数极限定义证明,x→x0时, ArCtAnx→ArCtAnx0(...

用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是,做一个: 11)因 x0≠0,限 |x-x0|=|x0|-|x-x0|>|x0|/2。任意给定ε>0,要使 |cos(1/x)-cos(1/x0)| = 2|-sin[(1/x-1/x0)/2]sin[(1/x+1/x0)/2]|

limx-0 (x-arctanx)/x^2 x-0,分子-0-arctan0=0-0=0 分母-0^2=0 0/0型 ,洛必达法则 (1-x)/2x =1/2x-1/2 x-0,2x-0,1/2x-无穷,1/2x-1/2-无穷 则x-arctanx是x^2的高阶无穷小 f(x)/g(x)=c(常熟) f(x)与g(x)通解 f(x)/g(x)=无穷 f(x)是g(x)的...

原式=limx→0 [tanx-tan(sinx)]/x^3*limx→0 sinx/x*limx→0 x/arctanx =limx→0 [1/cos^2x-cosx/cos^2(sinx)]/3x^2*1*1 =limx→0 [cos^2(sinx)-cos^3x]/3x^2*limx→0 1/[cos^2x*cos^2(sinx)] =limx→0 [-2cos(sinx)sin(sinx)cosx+3cos^2xsinx]/6x*1 =l...

当然是0啊

f(x) = arctanx => f(0) =0 f'(x) = 1/(1+x^2) => f'(0) =1 f(x) ~ f(0) +f'(0)x = x => arctanx ~ x

分析:x>0是不是可以为:x≥0,否则命题有误。 当x≥0时,设f(x)=arctanx+1/3x^3-x, f'(x)=1/(1+x²)+x²-1=x^4/(1+x²)>0 ∴f(x)=arctanx+1/3x^3-x在[0,+∞)为增函数 ∴当x≥0时,f(x)=arctanx+1/3x^3-x>f(0)=0 故arctanx>x-1/3x^3

供参考。

对,利用原函数与反函数的 关系。 通过0

如果继续展开的话,比如说展到第9项,那么求极限时,会出现b不能同时满足题目要求,b-a-3分之1=0 5分之1-3分之b=0 5分之b-7分之1=0 很明显这样的b不存在

tanx-x是2个极限的减法 例如:(tanx-x)/x^3的极限,如果分开计算,要求2个都必须有极限,实际上是tanx-x是不可以分开计算的。

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