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已知F(x)=sin(2x+6/π)+2/3,x属于R

最小正周期2π/2=π 单调减区间 2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2 2kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3 kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 y=sin(2x+π/6)+3/2 =sin[2(x+π/12)]+3/2 因此将sin2x向左移π/12得到sin[2(x+π/12)] 再向上移3/2个单位即可

(1)T=2π2=π.(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,得kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,∴函数的单调增区间为[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z).(3)∵x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6],∴-12≤sin(2x+π6)≤1,∴当2x+π6=π2,即x=π6时函数有最大值1,当2x+π6=7π6时,即x=π2,函数有...

解:由题意的: 最小正周期为2π/2=π f(x)的单增区间为: -π/2+2Kπ≤2x+π/6≤π/2+2Kπ 即:-π/3+kπ≤x≤π/6+Kπ k∈Z (2)函数可以由y=sin2x先向左平移π/12个单位,再向上平移3/2个单位得到。 不懂欢迎追问,纯手工打造!!!

(1)∵f(x)=sin(2x+π6)+32,∴当2x+π6=2kπ-π2,k∈z,即x=kπ-π3时,函数f(x)取得最小值为-1+32=12.(2)令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈z,求得 kπ-π3≤x≤kπ+π6,故函数的增区间为[kπ-π3,kπ+π6],k∈z.(3)把函数y=sinx的图象向左平移π6个单位...

21.(3)x∈[0,π/3], u=2x+π/6的值域是[π/6,5π/6], v=f(x)=sinu-√3的值域是[1/2-√3,1-√3], 对任意x∈[0,π/3],f(x)^2-(2+m)f(x)+2+m

f(x) = 3sin(2x-π/6) + 2 第一问: 2x-π/6属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时单调增 故,增区间:(kπ-π/6,kπ+π/3),其中k属于Z 第二问: x 属于【-π/12,π/12】 2x 属于【-π/6,π/6】 2x-π/6 属于【-π/3,0】 2x-π/6=0时,最大值 = 3*sin0+2 = 0 + 2...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

分别令sin括号里面的为t,因为函数y=sint的单增区间是[(2k-½)π,(2k+½)π],单减区间是[(2k+½)π,(2k+3/2)π],分别令t属于这些区间,解出的x的取值范围就是对应的单调区间

f(x)=cosxsin(x+π/6)-cos2x-1/4, =cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-cos2x-1/4, =√3/2sinxcosx+1/2(cosx)^2-cos2x-1/4, =√3/4sin2x+1/4(1+cos2x)-cos2x-1/4, =√3/4sin2x-3/4cos2x =√3/2(1/2sin2x-√3/2cos2x) =√3/2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单...

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