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已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)

(1)a(n+2)=(an+a(n+1))/2 a(n+2)-a(n+1)=(an+a(n+1))/2-a(n+1)=-1/2(a(n+1)-an) 即b(n+1)=-1/2bn 所以{bn}为等比数列 (2)b1=a2-a1=1 所以bn=(-1/2)^(n-1) a(n+1)=an+(-1/2)^(n-1) an=a(n-1)+(-1/2)^(n-2) …… a3=a2+(-1/2) a2=a1+1 用累加法,得a...

1本题好像有问题,说思路,记bn=a(n+1)-an,bn为等比数列, b1+b2+...+bn=Sn=a(n+1)-a1(累加法,消去中间项) a1已知,就可求出a(n+1)

等式化为: a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-an] 记bn=a(n+1)-an 则{bn}是以公比为2的等比数列,首项为a2-a1=1 故bn=2^(n-1) 即a(n+1)-an=2^(n-1) 从而有: a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=2² .... an-a(n-1)=2^(n-2) 以上n-1个式子相加得:an-a1=2^(n-1)-1...

a(n+1)/an=n+2/n改成a(n+1)/an=(n+2)/n 这是a(n+1)/an=f(n)的形式, 用累乘法: a2/a1=3/1 a3/a2=4/2 ... a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2) an/a(n-1)=(n+1)/(n-1) 等式左边相乘=等式右边相乘得 an/a1=n(n+1)/2 an=n(n+1)/2

a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an+1) [a(n+1)+1]/[an+1]=2 ∴数列{an+1}是等比数列,公比q=2 ∴an+1=(a1+1)q^(n-1) =(3+1)2^(n-1) =2^2*2^(n-1) =2^(n+1) an=2^(n+1)-1

证明:(Ⅰ)∵an+2=3an+1-2an,∴an+2-an+1=2(an+1-an),∴an+2?an+1an+1?an=2(n∈N*).∵a1=1,a2=3,∴数列{an+1-an}是以a2-a1=2为首项,2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)得an+1-an=2n(n∈N*),∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2...

一、 由题意得: S(n-1)-an=-1 即 S(n-1)=an-1 ① 所以有,S(n)=a(n+1)-1 ② ②-①=an=a(n+1)-an ∴a(n+1)=2an an为等比数列 a1=1 q=2, an=2^(n-1) 二、a(n-1)=2^(n-2) a(n+1)=2^(n) ∴ bn=1/[2^(n)+4]

(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3, 是什么意思?是这个意思吗?6Sn=3na(n+1)-n³-3n²-2n

c语言程序: long a(int n) { if(n

private int a(int n){ if(n

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