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已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)

private int a(int n){ if(n

答: 由a(n+1)=nan/(n+1)得: a(n+1)/an=n/(n+1) 于是: a2/a1=1/2; a3/a2=2/3 a4/a3=3/4 … an/a(n-1)=(n-1)/n (其中n≥2) 相乘得: an/a1=1/n 所以an=a1/n=2/3n

(1)证明:由题可知:a1+a2+a3+…+an=n-an,…①,a1+a2+a3+…+an+1=n+1-an+1,…②,②-①可得2an+1-an=1…(3分);即:an+1-1=12(an-1),又a1-1=-12…..(5分),所以数列{an-1是以-12为首项,以12为公比的等比数列…..…..(4分)(2)解:由(1)可...

(1)a(n+2)=(an+a(n+1))/2 a(n+2)-a(n+1)=(an+a(n+1))/2-a(n+1)=-1/2(a(n+1)-an) 即b(n+1)=-1/2bn 所以{bn}为等比数列 (2)b1=a2-a1=1 所以bn=(-1/2)^(n-1) a(n+1)=an+(-1/2)^(n-1) an=a(n-1)+(-1/2)^(n-2) …… a3=a2+(-1/2) a2=a1+1 用累加法,得a...

an+2=(an+1)^2/(an+an+1) 2 边取倒数 1/a(n+2)=[an+a(n+1)]/[a(n+1)*a(n+1)] a(n+1)/a(n+2)=[an+a(n+1)]/a(n+1) = an/a(n+1) + 1 设bn=an/a(n+1) 则 b(n+1)=a(n+1)/a(n+2) b(n+1)=bn+1 b(n+1)-bn=1 ==> bn 即{an/a(n+1)} 为等差数列 ,首项为 b...

(1)、 a2=a1/a1+3=1/(1+3)=1/4 a3=a2/a2+3=1/4/(1/4+3)=1/13 (2)、 设数列An=(1/an)+1/2,A1=(1/a1)+1/2=3/2 A(n+1)=(1/(an+1))+1/2 =(1/(an/an+3)+1/2 =3((1/an)+1/2) A(n+1)/An=3((1/an)+1/2)/((1/an)+1/2)=3 所以数列An=(1/an)+1/2为等比...

一、 由题意得: S(n-1)-an=-1 即 S(n-1)=an-1 ① 所以有,S(n)=a(n+1)-1 ② ②-①=an=a(n+1)-an ∴a(n+1)=2an an为等比数列 a1=1 q=2, an=2^(n-1) 二、a(n-1)=2^(n-2) a(n+1)=2^(n) ∴ bn=1/[2^(n)+4]

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

a(n+1)=2an+1. > a(n+1)+1=2an+1+1 > a(n+1)+1=2(an+1) > [a(n+1)+1]/an+1=2 a1=3,a1+1=4不为0,故{an+1}是个等比数列,记为An,首项A1=a1+1=4,公比为q=2, An=A1xq(n-1)=4x2(n-1)=2x2x2(n-1)=2(n+1)。 所以an+1=2(n+1)即an=2(n+1)-1 本...

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