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已知函数F(x)=sin(ωx+π6),(ω>0)的最小正周期为π...

∵ω>0,T= 2π ω =π,∴ω=2;∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),∴其对称中心为:( kπ 2 - π 8 ,0),k∈Z,故A,C不符合;其对称轴方程由2x+ π 4 =kπ+ π 2 得:x= kπ 2 + π 8 ,k∈Z,当k=0时,x= π 8 就是它的一条对称轴,故选B.

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,∴ω=2πT=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移π6个单位后,得到的函数为y=f(x+π6)=sin(2x+π3+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+π3+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(π3+φ)=0,解之得π3+φ...

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

T=π,则ω=2 左加右减,,,,2(x-π/3)+φ=2x+φ-(2π/3) 又因关于y轴对称,即为偶函数 且|φ|

∵函数的最小正周期为π,∴ 2π |ω| =π,又ω>0,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),令2x+ π 4 =kπ,解得x=- π 8 + kπ 2 ,k∈Z,则该函数图象的对称中心坐标是(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z.故答案为:(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z

解:由题意可知A=1,T=4×(7π12?π3)=π,∴ω=2ππ=2,∵函数经过(7π12,0),∴0=2sin(2×7π12+φ),∵|φ|<π2,∴φ=?π6,∴函数的解析式为:y=sin(2x?π6).故函数的解析式.y=f(x+π6)=sin(2x+π6).x∈R.函数取得最小值时2x+π6=2kπ?π2,k∈Z.解...

∵是f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)偶函数,∴f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)=2Cos(ωx),得出φ-π/6=±π/2, ∵0

【1】w=2。接法如下:f(x)=sinωx+√3cosωx =2(1/2sinωx+√3/2cosωx) =2sin(ωx+π/3),得出最小正周期=2π/ω=π∴ω=2. 【2】最小正周期:如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal posi...

∵函数f(x)的最小正周期为6π,根据周期公式可得ω= 2π 6π = 1 3 ,∴f(x)=2sin( 1 3 x+ φ),∵当x= π 2 时,f(x)取得最大值,∴2sin( π 6 + φ)=2,∵-π<φ≤π,∴φ= π 3 ,∴ f(x)=2sin( 1 3 x+ π 3 ) , 由 - π 2 +2kπ≤ 1 3 x+ π 3 ≤ π 2 +2k...

答: 参考回答: http://zhidao.baidu.com/link?url=CN25jBgilZ5FSeDsyk4aKy4tYeFe_fiLipJsYj-IYTX4UhWrtRkA--TGBUhzpgxJ11UjtfPjP03placKgP5Zza f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] =1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx =(√3/2)sin2wx-(1/2)cos...

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