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已知函数F(x)=sin(ωx+π6),(ω>0)的最小正周期为π...

∵ω>0,T= 2π ω =π,∴ω=2;∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),∴其对称中心为:( kπ 2 - π 8 ,0),k∈Z,故A,C不符合;其对称轴方程由2x+ π 4 =kπ+ π 2 得:x= kπ 2 + π 8 ,k∈Z,当k=0时,x= π 8 就是它的一条对称轴,故选B.

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,∴ω=2πT=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移π6个单位后,得到的函数为y=f(x+π6)=sin(2x+π3+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+π3+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(π3+φ)=0,解之得π3+φ...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

(Ⅰ)因为函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,所以T=2πω=π,ω=2,图象过点(π6,12).所以12=sin(2×π6+φ),0<φ<π,所以φ=π2.(Ⅱ)因为g(x)=f(x)f(x-π4)=sin(2x+π2)sin(2x-π2+π2)=cos2xsin2x=12sin4x,由2kπ-π2≤4x≤2...

解由函数f(x)=2sin(ωx+6/π)(ω>0,x∈R)的最小正周期为π 知T=2π/ω=π 解得ω=2 故f(x)=2sin(2x+π/6) 由f(α)=2/3 知2sin(2a+π/6)=2/3 即sin(2a+π/6)=1/3 α∈(0,π/8) 知2a+π/6是锐角 故cos(2a+π/6)=2√2/3 故cos2a =cos(2a+π/6-π/6) =cos(2a+π/6)sinπ/6...

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

由于函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,故有 2πω=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+π4)=sin2(x+π8).根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,为了得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将y=f(x)的图象向右平移π8个单位长度即可,...

∵函数的最小正周期为π,∴ 2π |ω| =π,又ω>0,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),令2x+ π 4 =kπ,解得x=- π 8 + kπ 2 ,k∈Z,则该函数图象的对称中心坐标是(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z.故答案为:(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z

(1)因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以2πω=π,解得ω=2.所以f(x)=3sin(2x+φ).因为函数f(x)的图象经过点(π3,0),所以3sin(2×2π3+φ)=0,得4π3+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ-4π3,k∈Z.由?π2<φ<0,得φ=?π3.所以函数f(x)的解析式为f...

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