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已知函数F(x)=sin(ωx+π6),(ω>0)的最小正周期为π...

由题意可得T=π=2πω,∴ω=2.令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈z,求得 kπ-π6≤x≤kπ+π3,故函数的增区间为[kπ-π6,kπ+π3],k∈z,故答案为:[kπ-π6,kπ+π3],k∈z.

答:选择C 最小正周期T=2π/w=π 解得:w=2 f(x)=sin(2x+π/3) f(x)=0时,2x+π/3=kπ 所以:x=kπ/2- π/6 k=1时,x=π/3——选择C f(x)=1或者f(x)=-1时: 2x+π/3=kπ+π/2 x=kπ/2 +π/12 选择C

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

函数f(x)=sin(2ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,所以ω=1,函数f(x)=sin(2x-π3),它的对称轴为:2x-π3=kπ+π2 k∈Z,x=kπ2+5π12 k∈Z,显然C正确.故选C

由于函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,故有 2πω=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+π4)=sin2(x+π8).根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,为了得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将y=f(x)的图象向右平移π8个单位长度即可,...

(I)f(x)=4cosωx?sin(ωx-π6)+1=4cosωx(32sinωx?12cosωx)+1=3sin2ωx-cos2ωx=2sin(2ωx?π6).∵函数f(x)的最小正周期是π,∴2π2ω=π,解得ω=1.∴f(x)=2sin(2x?π6).∵2kπ?π2≤2x?π6≤2kπ+π2,解得kπ?π6≤x≤kπ+π3,k∈Z.∴f(x)的单调递增区间为[k...

由已知T=2πω=π,则ω=2f(x)=sin(2x+φ)向左移π6个单位得f(x)=sin[2(x+π6)+?]=sin(2x+π3+?)为奇函数则有π3+?=kπ(k∈Z),∵|φ|<π2∴φ=?π3即f(x)=sin(2x?π3).代入选项检验,当x=5π12时,f(5π12)=sinπ2=1为函数的最大值根据三角函数的性质...

(1)f(x)=2sin(ωx-π6)sin(ωx+π3)=2sin(ωx-π6)sin[(ωx-π6)+π2]=2sin(ωx-π6)cos(ωx-π6)=sin(2ωx-π3),∵T=π,∴ω=1,∴f(x)=sin(2x-π3),∵x∈[π8,5π12],∴2x-π3∈[-π12,π2],根据正弦函数在此区间单调递增,得到:f(x)min=sin...

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,∴ω=2πT=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移π6个单位后,得到的函数为y=f(x+π6)=sin(2x+π3+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+π3+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(π3+φ)=0,解之得π3+φ...

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