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若A^2+B^2=1,求A+B的最大值

2 -2 (a,b)表示以原点为圆心半径为1的圆上过一点 a+b=i 表示斜率为-1的一系列直线 在两个切点取得两个极值 图自己画

已知a+b=1, a+b=1 >= 2ab (当a = b= 1/2 时取等号,此时 ab 最大值为1/4) (a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2 + 1/a^2 + b^2 + 1/ b^2 + 4 =a^2 + b^2 +( a^2 + b^2)/a^2 b^2 + 4 =[a^2 + b^2] * [1+ 1/(ab)^2] + 4 =[1-2ab][1+1/ab)^2] +4 >= [1-2*0....

(a-b)²>=0 a²+b²-2ab>=0 a²+b²>=2ab a+b=1 (a+b)²=1 a²+2ab+b²=1 2ab=1-a²-b²=1 a²+b²>=1/2 所以最小值=1/2

∵(a+b)²=a²+2ab+b² ∴ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2 =(1²-2)/2 =-1/2 很高兴为您解答,祝你学习进步>学习宝典】团队为您答题。 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。 请点击下面的【选为满意回答】按钮。 如果...

由已知得:b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2 ∴bc=1/2·(2bc)=1/2[(b+c)^2-(b^2+c^2)]=a^2-3 从而b、c是方程:x^2+ax+a^2-3=0的两个实数根 ∴△≥0 ∴a^2-4(a^2-3)≥0 a^2≤4 ∴-2≤a≤2 即a的最大值为2

不久前数学吧见过

4 a*+b*=1得a=1b=0 (a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=0+1×2+0+2=4

2a√[(1+b^2)/2]

a+b=(a+b)(a-b)÷(a-b) =(a^2-b^2)÷(a-b) =1/4÷1/2 =1/2

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