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求助!求不定积分∫xE^2x*Dx 求定积分∫(1,0)D...

∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x) =1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x) =1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C 扩展资料运用的方法:分部积分法 分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。原理是将不易直接求结果的积分形式...

∫xe^2xdx =1/2∫xe^2xd2x =1/2∫xde^2x =(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx =(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x =(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C ∫(1,0)dx/2+√x 令√x=a x=a² dx=2ada x=1,a=1 x=0,a=0 原式=∫(1,0)ada/(2+a) =∫(1,0)(2+a-2)da/(2+a) =∫(1,0)[1-2/(2+a)]...

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