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求下列不定积分 (1)∫1/2x+3*Dx (2)∫1/√4%9x²*...

不定积分公式求解

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

解: ∫(1-x)/√(4-9x²)dx =∫1/√(4-9x²)-∫x/√(4-9x²)dx =1/3 ∫1/√[1-(3x/2)²] d(3x/2)+1/18 ∫1/√(4-9x²) d(4-9x²) =1/3·arcsinx+1/18·2/3·(4-9x²)^(3/2)+C =1/3·arcsinx+1/27·(4-9x²)^(3/2)+C

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

如图

数学之美团员为您解答,答案在图片上 希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

详细解答如下,点击放大:

∫dx/(4+9x²) =(1/6)∫d(3x/2)/[1+(3x/2)²] =(1/6)arctan(3x/2) +C

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