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求极限(sin x+3x)/(tAn x+2x)趋近于0

lim(x->0) (sinx +3x)/(tanx +2x) =lim(x->0) (x +3x)/(x +2x) =4/3

分子分母同时除以x 原式=lim(x~0)【1-(sin2x/x)】/【1+tan3x/x】 =(1-2)/(1+3) =-1/4

分子分母除以x, 得到原极限=lim(x趋于0) (1+sinx/x *sinx +tan3x/x) /(sin5x/x+2x) 注意x趋于0时,sinx和tanx都等价于x 即sinx/x=1,tan3x/x=3,sin5x/x=5 当然得到原极限=(1+sinx+3)/(5+2x)=4/5

【【【】】】 x→0 lim x/tan3x =lim1/3*(3x/tan3x ) =1/3

lim arctan3x / sin2x 上下同时除以x =lim arctan3x/x / sin2x/x =(3/2)*lim arctan3x/3x / sin2x/2x 因为, lim sin2x/2x=1(重要的极限) lim arctan3x/3x 换元3x=t, =lim arctant/t 再换元t=tanu =lim u/tanu =lim u/sinu * lim cosu =1*1 =...

因题干条件不完整,缺少文字,要写答案,不能正常作答。

x趋于0 则sin2x~2x 原式=lim2x/x*1/(x²+3) =2*1/(0+3) =2/3

等价无穷小代换 lim(x趋向0)tan3x/tan5x = 3x/5x = 3/5 正切函数是角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做正切。 若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x) =lim(x→0)[(sinx-xcosx)]'/(sin^3x)' =lim(x→0)(cosx-cosx+xsinx)/[3(sin^2x)cosx] =lim(x-0) x/[3(sinxcosx)] =lim(x-0) x/[3sin(2x)/2] =lim(x-0) x'/[3sin(2x)/2]' =lim(x-0) 1/[3cos(2x)] =1/3

lim(x→0)[tan3x/x] =lim(x→0)3[tan3x/3x] =3 lim(x→1) (x²-2x+1)/(x²-1) =lim(x→1) (x-1)²/[(x+1)(x-1)] =lim(x→1) (x-1)/(x+1) =0 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

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