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求不定积分,∫sin^2xCos^2x Dx

=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f...

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

题干不清,无法作答。

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin²2x ∴sin²2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin²2xdx =∫ (1-cos4x)/2 dx =(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx) =(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C =x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数

先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c

表达形式为sin^n(mx),n是指数 ∫cos^7(2x) dx =1/2*∫cos^7(2x) d(2x) =1/2*∫cos^6(2x) d(sin2x) =1/2*∫[cos^2(2x)]^3 d(sin2x) =1/2*∫[1-sin^2(2x)]^3 d(sin2x),用二项式定理展开 =1/2*∫[1-3sin^2(2x)+3sin^4(2x)-sin^6(x)] d(sin2x) =1/2*[sin2x...

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