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求∫10xArCsinxDx

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原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*ar...

∫xarcsinxdx =1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x&...

哈哈哈,别跟我争了,我的方法是最快的,满意请采纳。

换元法 令t=arcsinx,则x=sint dx=costdt 代入后分部积分

sin后面是不是打漏了个x啊? ∫xarcsinxdx=(1/2)∫arcsinxd x² = (1/2)(arcsinx* x² -∫x^2d(arcsinx) ) = (1/2)(arcsinx*x^2-∫x^2/√1- x² dx); 设x=cost (0

分步求积分

令arcsinx=t,则x=sint ∫xarcsinxdx =∫sint·td(sint) =∫tsintcostdt =½∫tsin2tdt =-¼∫td(cos2t) =-¼tcos2t+¼...

原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*ar...

答案是对的,只是形式没有化成你标准答案的形式,我再化下。 令x=sint,2t=u ∫xarcsinxdx =∫tsintd(sint) =∫tsin(2t)dt/2 =∫usinudu/8 =-...

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