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求:A1=1,A(n+1)=An+1/n(n+1)的通项公式

∵a(n+1)=an+n ∴ a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ……………… a3-a2=2 a2-a1=1 以上n个等式的两边相加得到 an-a1=1+2+3+……+(n-1)=(n-1)n/2 an=a1+n(n-1)/2=1+n(n-1)/2

解答: ∵ a(n+1)*an+a(n+1)-2an=0 两边同时除以 a(n+1)an ∴ 1+1/an-2/a(n+1)=0 ∴ 令bn=1/an 则 1+bn-2b(n+1)=0 ∴2b(n+1)=b(n)+1 ∴ 2b(n+1)-2=b(n)-1 ∴ 2[b(n+1)-1]=b(n)-1 ∴ {b(n)-1}是等比数列,首项是b(1)-1=0 ∴ b(n)-1=0 ∴ b(n)=0 ∴ a(n)=1 p...

∵a(n+1)-an=an/(n+1) ∴a(n+1)=an*(n+2)/(n+1) ∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1) 那么an/a(n-1)=(n+1)/n a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1) …………………………… a3/a2=4/3 a2/a1=3/2 累乘,得:an/a1=(n+1)/2 而a1=1,所以an=(n+1)/2

你好! a(n+1)=an+n+1 即 a(n+1) - an = n+1 a2 - a1 = 2 a3 - a2 = 3 a4 - a3 = 4 …… an - a(n-1) = n 各式相加 an - a1 = 2+3+4+……+n = (n+2)(n-1)/2 ∴ an = 2+(n+2)(n-1)/2 = (n²+n+2)/2

答: A1=1 An=n[A(n+1)-An]=nA(n+1)-nAn A(n+1)=[(n+1)/n]*An,A(n+1)/An=(n+1)/n A2=(2/1)*1=2 A3=(3/2)*2=3 ........ An=n 所以:数列实际上就是自然数列,An=n

它的通项只能是一个递推公式,如下书写即可: 1 当n=1时 an= a^2(n-1), 当n>1时 给个资料你看,你会发现这题本法已是最简的表示法了 简化形式xn+1=Pxn2+Q (P≠0) 下面只讨论这个形式,暂时只研究P>0的情况。 1§Q>0,这个非常难,不幸这个递推数...

因为:a(n+1)=(n/n+1)an 所以 a2=1/2*a1=1/2 a3=2/3*a2=1/3 a4=3/4*a3=1/4 a5=4/5*a4=1/5 同理:an=(n-1)/n * a(n-1);a(n-1)=(n-2)/(n-1)*a(n-2) …… a2=1/2*a1 等式左右相乘,a(n+1)=1/(n+1)*a1=1/(n+1) (n≥1且为整数) 这就是...

解:an+1-an=(-1/2)^n an-an-1=(-1/2)^(n-1) `````` a2-a1=(-1/2)^1 累加得an-a1=(-1/2)^1+``````(-1/2)^(n-1) 即an=-1/2*(1-(-1/2)^n)/1+1/2+1 所以an=2/3+(-1/2)^n/3 很高兴为您解答,祝你学习进步>学习宝典】团队为您答题。 有不明白的可以...

当a(n+1)及an均不为零时 等式两边同除以a(n+1)·an 有1/an-1/a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=-1 设bn=1/an 有b(n+1)-bn=-1 b1=1/a1=-1 所以bn是以-1为公差的等差公式 有bn=-1+(n-1)*(-1)=-n 所以an=1/bn=-1/n

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