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请问lim x→0(tAnx%sinx)/(ArCsin3x) 的结果是...

题目估计有问题,arcsin3x应该为(arcsinx)^3 tanx-sinx=x^3/2,(arcsinx)^3=x^3 因此极限为1/2

arcsin^3x与x^3是等价无穷小 lim(sinx-tanx)/arcsin^3x =lim(sinx-tanx)/x^3 (下面用罗比达法则) =lim(cosx-(secx)^2)/3x^2 =lim((cosx)^3-1)/(3x^2(cosx)^2) =lim((cosx)^3-1)/(3x^2) =lim3((cosx)^2*(-sinx))/(6x) =-1/2

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