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方程题:关于x的方程sin2x·sin4x%sinx·sin3x=A在x∈...

解:a=sin2x*sin4x-sinx*sin3x =sin2x*(2sin2x*cos2x)-(cos2x-cos4x)/2 =2(1-cos^2 2x)cos2x-(cos2x-(2cos^2 2x-1))/2 =-2cos^3 2x+cos^2 2x+3cos2x/2-1/2 =(cos2x-1)(-2cos^2 2x-cos2x+1/2) =-4(cos^2 x-1)(2cos^2 x-(3+√5)/4)(2cos^2 x+(√5-3)...

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=?12(cos6x?cos2x)+12(cos4x?cos2x)=12(cos4x-cos6x),则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x=π2,即f′(0)=0,f′(π2)=0,而且还有f′(π)=0.由于f′(x)在x=0的左侧小于0,右侧大于0,故f...

令f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x-a 其实观察可知f(0)=f(π)=-a 要求方程有唯一解,也就是说f(x)的图像在平面坐标中与x轴只有一个交点,而且x轴是图像的切线。 那么切点导数为零,也就是把f(x)导数求出来令其为零,解出x,带入原方程即可求...

积化和差∫sinxsin2xsin3xdx=1/2∫(cosx-cos3x)sin3xdx=1/2∫cosxsin3xdx-1/2∫cos3xsin3xdx=1/4∫(sin2x+sin4x)dx-1/4∫sin6xdx=-1/8cos2x-1/16cos4x+1/24cos6x+C数学软件验算:

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=? 1 2 (cos6x?cos2x)+ 1 2 (cos4x?cos2x)= 1 2 (cos4x-cos6x), 则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x= π 2 , 即f′(0)=0,f′( π 2 )=0,而且还有f′(π)=0. 由于f′(x)在x=0的左侧小...

左边=(sinx cosx)分之(sin5xcosx-cos5xsinx) =(2分之1倍sin2x)分之sin4x =sin2x分之2sin4x =sin2x分之4sin2xcos2x =4cos2x 原方程等价于:4cos2x=2 即:cos2x=2分之1 2x=2kπ±3分之π x=kπ±6分之π

两次用积化和差公式: sinxsin2xsin3x =-sin2x(cos4x-cos2x)/2 =-(sin2xcos4x)/2+(sin2xcos2x)/2 =-(sin6x-sin2x)/4+(sin4x)/4

因为sinX~X,这个X是无穷小就行了啊. 这道题x→0时,4x是不是无穷小?3x是不是也是无穷小?

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