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当x趋向0.x^2sin1/x是

不能使用洛必达法则

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【俊狼猎英】团队为您解答~ lim(x->0)x^2=0 |sin(1/x)|

当x=1/(nπ)时,f(x)=0。这样,在0任何邻域中都有函数值为0的点,所以f(x)不是无穷大量。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!

df/dx = 2xsin(1/x) - cos(1/x) 当x趋向于0时,xsin(1/x)中的sin(1/x)确实如一楼所说是在正负1之间波动的, 但是x本身却趋向于0,是一个无穷小乘以一个有界函数,结果仍然是无穷小. 就2xsin(1/x)来说,左极限、右极限都存在,并且相等,等于0. 而对于2x...

解:因为x∧2为无穷小量,且sin(1/x)为有界函数。那么根据有界函数乘以无穷小量为无穷小量,所以最后极限为0

在x趋近于0的时候tanx等价于x,所以原式变为: 又根据定理:无穷小量乘以有界量的极限为0,本题x趋近于0的时候x是无穷小,sin在-1到1上有界。 所以本题极限为0.

好多文字,就随便说点儿了,有点儿任性,抱歉,等别人详细解答哈~原式是一个无穷大乘以有界变量,sin1/x是可以取到0这个值的,所以整个的式子是可以取到0这个值的。x趋于0+时,1/x2是正无穷大,乘以一个有界数,如果它是正(负),整个式子肯定...

因为 lim(sinx)只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似; 所以结果就变成了 lim(x²*sin(1/x))/x =lim [x*sin(1/x)] 此时x趋向于0,x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量 so,result=0

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