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不定积分习题 ∫E^xsinxDx

方法:分部积分法 原式=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx) = cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式,可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx ...

∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 附:可以查看百度百科的“分部积分法”...

这种积分属于超越积分都算不出来的,但是用计算器可以算得出他一个值。

计算过程如图所示。

e^x sinx-∫e^x cosx dx继续下去就可以了 =e^x sinx-∫cosx d(e^x) =e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)] =e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx) =e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx 原式I=e^x sinx-e^x cosx-I 所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx) 连...

他们怎么都没有正确步骤?!

用一下分部积分法就好啦~

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

补充常数 如图,请采纳。

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