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∫1/√1+x^2Dx

inx,x就一定要大于0加了个。绝对值其它还有不会的吗

这题结果是发散的 答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,懂了请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

郭敦荣回答: 若换元时,则应换到底;若不换元,则积分上下限不变。 换元法,令u=1+x²,则du=d(1+x²)=2xdx。x=0时,u=1;x=1时,u=2, 于是,原式=(1/2)∫(1,2)(1/u)du=(1/2) lnu|(1,2) =(1/2)(ln2-ln1) =(1/2)ln...

你题目是不是写错了??那个根号里的应该是减号吧? 是减号的话就可以这么用,arcsinx的导数是1/√(1 - x²),但这个积分不是先进行这一步 ∫ xarcsinx/√(1 - x²) dx = ∫ arcsinx/√(1 - x²) d(x²/2),而是先把x凑上去 = (- 1/2...

正确答案是arcsinx-根(1-x^2)+c

∫x^2/(1+x^2)^2 dx =-(1/2)∫xd(1/(1+x^2)) =-(1/2)[x/(1+x^2)] + (1/2)∫ dx/(1+x^2) =-(1/2)[x/(1+x^2)] + (1/2)arctanx + C

一个有平方另一个没平方,看到带平方的你得马上想到1+tan^2x=sec^2x这个三角公式(如果有必要做换元的话),另一个你要死记硬背,记住它就行。 满意请采纳!!!

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