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∫1/√1+x^2Dx

inx,x就一定要大于0加了个。绝对值其它还有不会的吗

令x=sint,t∈[-π/2,π/2] 则 √(1-x²)=√(1-1sin²t)=cost,dx=costdt ∫1/[x√(1-x²)] dx = ∫cost/(sintcost) dt =∫csctdt =ln|csct-cott|+C =ln|[2-√(1-x²)]/x|+C C为任意常数

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

设x=sint, 那么dx=cost dt 而1/(1-x^2)^3/2 =1/ (cost)^3 所以得到 原积分=∫ 1/ (cost)^3 *cost dt =∫ 1/ (cost)^2 dt =tant +C =x /(1-x^2)^1/2 +C,C为常数

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∫1/4+x^2dx怎么算 解: ∫1/(2²+x²)dx =1/2arctanx/2+c

这题结果是发散的 答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,懂了请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

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