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∫(E^sinx)CosxDx的积分是什么

因为cosxdx=d(sinx)呀

∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx=(-1/2)∫(cosx-sinx)de^(-2x) =(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)-(1/2)∫(sinx+cosx)e^(-2x)dx =(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)∫(sinx+cosx)de^(-2x) =(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)(sinx+cosx)e^(-2x)-(1/4)∫(cosx-sinx)e^(-2x...

原式=-∫e^cosx dcosx=-e^cosx+C

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) si...

你好!用凑微分法计算,∫sinx*e^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx +c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

进行凑微分即可 得到∫sinx·e^根号下cosxdx =∫ -e^根号下cosx dcosx 令根号下cosx=t, 那么原积分=∫-e^t d(t^2) =∫ -2t d(e^t) = -2t *e^t +∫ 2e^t dt = -2t *e^t +2e^t+C = -2根号下cosx *e^根号下cosx +2e^根号下cosx+C,C为常数

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

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