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[2^(1/x)%1]/[2^1/x+1]的间断点

f(x) = [ |x|(x-1) ] / [x*(x^2-1) ] = [ |x|(x-1) ] / [x*(x+1)(x-1) ] = |x| / [x*(x+1)] x*(x+1)(x-1)≠0 x≠0;x≠-1;x≠1 间断点:x=0;x=-1;x=1 其中: x=0,不可去间断点; x=-1不可去间断点; x=1可去间断点

函数是初等函数,在x=0与x=±1处没有定义,所以,仅有x=0与x=±1这三个间断点。 f(x)=1/x2·arctan[x/(x2-1)] lim(x→0)f(x) =lim(x→0)1/x2·x/(x2-1) =lim(x→0)1/[x·(x2-1)] =∞ ∴x=0是第二类无穷间断点。 lim(x→1-)f(x) =lim(x→1-)arctan[x/(x2-1)] ...

求y=[1+e^(-x²)]/[1-e^(-x²)]的渐近线,如何判断函数的间断点 解:由 1-e^(-x²)=0,得 e^(-x²)=1,即 有 -x²=0,故得间断点x=0. y=[1+e^(-x²)]/[1-e^(-x²)]=[e^(x²)+1]/[e^(x²)-1] x→0lim{[e^(x&#...

函数是初等函数, 在x=0与x=±1处没有定义, 所以,仅有x=0与x=±1这三个间断点。 f(x)=1/x²·arctan[x/(x²-1)] lim(x→0)f(x) =lim(x→0)1/x²·x/(x²-1) =lim(x→0)1/[x·(x²-1)] =∞ ∴x=0是第二类无穷间断点。 lim(x→1-)f(x) ...

f(x)=[x^2-x]/[x(x^2-1)] 间断点: x=-1 无穷间断点; x=0 lim[x-->0]f(x)=1,可去间断点 x=1 lim[x-->1]f(x)=1/2,可去间断点

由函数定义域可知,间断点x₁=0 x₂=1 f(x)=x²+1/(x-1) x0 lim(x→0-)f(x)=-1 lim(x→0+)f(x)=+1 左极限、右极限都存在但不相等→x₁=0是第一类间断点之跳跃间断点。 lim(x→1-)f(x)=+∞ lim(x→1+)f(x)=-∞ x₂=1是第二类间...

如图

y=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2), 当x→1时,y=(x+1)/(x-2),因此x=1是可去间断点 但x=1时无定义,因此这个点在图上是空的,就是被扣掉了,也就是所谓的间断点

间断点:x=2 类型:第二类间断点 解: 定义域: (-∞,2)∪(2,+∞) x→2时,limy=+∞ 所以, 间断点x=2 属于第二类间断点

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